Путает понятия

Никогда не говорит "дай!". Даже если просит, говорит "На!" Мы с мужем и сценки разыгрывали и поправляли и уговаривали и на картинках показывали - ничего не выходит. Все время "На!". Это нормально?
И еще что меня беспокоит - то, что никак не называет и не идентифицирует себя. Если видит в зеркале или на фото себя, говорит "ляля". Лялями называет и других детей и персонажей из сказок и мультиков, похожих на детей (к примеру, внучку из "репки" или машу из "маша и медведи"...). Я читала, что дети к ее возрасту не только должны называть себя, но и оперировать понятиями "я", "ты". У нас ничего такого нет.