Выбираем )

Демид не нравится, какое-то грубое. А сокращенно всё равно получается Дима.

Тимур слишком затасканное, во дворе сейчас каждый второй Тимур.

Ну, если уже только эти два варианта, то уж лучше Демид, хоть оригинальность какая-то.