Имени всего два для нашего второго сыночка.. Женя или Богдан.. Не знаю) старший сынок сегодня ответил на вопрос ,что Богдан ему больше нравится..Муж который хотел Женю,говорит а может всетаки Богдан.. Та и Богдан приснилось.. Но Женя давно нравится.. Не знаю..Как бы вы назвали?
И все же мы так и думаем..
На Украине так Богданов не называет никто, как Вы написали.
Со мной в роддоме лежала девушка, с Украины они, она именно так называла. И потом в фильмах именно так обычно говорят. В Приморье жили, там тоже так сплошь и рядом. ( тоже полно переселенцев с Украины). Поэтому только так это имя воспринимаю.
Я живу на Украине и могу Вас заверить, что называют Богдан. А фильмы и т.д., это конечно хорошо, но с таким же успехом у некоторых иностранцев есть представление, что в России по улицам ходят белые медведи)))
Маме надо быть готовой к тому что, кто-то подойдёт , и именно так скажет. Ударение на О. Одним словом - я за Евгения. Второе имя решительно не нравится.
Извратить можно любое имя, даже самое привычное. Евгений мне тоже нравится, но Богдан все же чуточку больше. 
Я за Богдана. У меня младшего так зовут. До Боди никогда не сокращаем, зачем? Называем Богдан, Богдашка, а я зову Богдашик))) Очень красивое, мужественное имя!
Евгений, конечно. Такое красивое, благородное имя. А имя Богдан не люблю (ассоциации плохие, сокращение Бодя очень не нравится).
Ой, я бы Женя назвала, помню как у нас в классе пацана дразнили, которого Богданом звали.
Богдан, прекрасно звучит и смысл имени хороший. А еще знаю двух неординарных Богданов.