Да бог его знает, почему все добавляют эту дурацкую -ка )) Но ведь будут добавлять. На каждый роток не накинешь платок!
Кстати, Андрейка/Андрюшка прекрасно звучит с -ка ))
Ну, и по стилистике. Испокон веков у нас называли на Руси и Андреями, и Игорями, и Романами, и Златами. Агата на их фоне кажется чужой.
Ну, и у Вас и так двойня, так ещё и на одну букву. За Игорька даже обидно немного стало - не вписывается в эту новую компанию))