гулять ли при кашле?

Если у ребенка течение ОРВИ, следует назначить и лечение ОРВИ- местно противовирусное, например, интерферон с антиоксидантами и витаминами в виде геля в носовые ходы 2 раза в день, щелочные ингаляции, обильное питье, муколитики. Прогулки при ОРВИ даже показаны. Но если это аллергия, то на прогулке может быть хуже, поскольку аллергия, скорее всего, на цветение.

мы гуляем, просто от аллергии ингаляции не помогут.

Если кашель влажный и сопли — при чем тут аллергия? Это ОРВИ. Кашель может быть от того,что сопельки стекают по задней стенке и раздражают горло. Ингаляции это хорошо, а насморк лечите? Нам обычно кроме ингаляций с лазолваном говорят еще  в нос аквамарис, сопли убирать тщательно, если отек слизистой — виброцил, плюс виферон, ацц детский. 

С точки зрения того, что кашель аллергический — от прогулки будет только хуже...т.к. на улице будет прямейший контакт с аллергенами. Дома то только часть через окошки попадает.Но мы тоже аллергики, стараемся жить обычной нормальной жизнью в период обострений, только если совсем совсем плохо, то тогда ограничиваем до минимума контакт с "внешним" миром..