Ребенок бьёт, а не обнимает.

Это от эмоций. Он не умеет по-другому. Как душа захотела)) Всему нужно обучать. Как вы хотите, чтоб он реагировал? Покажите варианты. Пусть ребёнок покажет, что нравится. Всегда повторяйте это, пока этого не будет достаточно. Можно обнять просто, можно крепко-крепко разок обнять, потреться носом об нос, подставить щеку/лоб для поцелуя, дать пять, или другой ритуал.

Учите гладить. Подходит, начинает колотить, ручку схватили и говорите "погладь", "мама это любит". Драться плохо и тп...