Ревность, нехватка внимания... очень нужны ваши советы

Старшей дочери месяц назад исполнилось 4 года (ходим в дет.сад), младшей сейчас 3 месяца, с недавних пор старшая дочь стала очень часто устраивать истерики (чаще всего именно мне) по любому поводу при этом она меня начинает бить и кидаться в меня вещами, игрушками, кричит я тебя больше не люблю и ты плохая... я понимаю, что это ревность, наверное, хорошо, что негатив обрушивается на меня, а не на сестренку, но как выходить из этой ситуации не знаю. Бывет шлепаю, но шлепаю за дело... при этом она реагирует на это игрой "шлепни меня еще" или вызовом "и в угол меня еще поставь". Заканчивается все слезами и заверениями, что я так больше не буду, прости меня пожалуйста, но повтор иногда бывет уже через полчаса. Как вырулить из этой ситуации? Как дать понять ребенку что так поступать нельзя? Часто стало проскальзывать неуважение к взрослым, например, не подходит поздороваться с бабушкой по скайпу. Иногда складывается ощущение, что таким образом она пытается получить побольше моего внимания. Пыталась на этом сыграть - давай быстро покушаем и тогда успеем еще и порисовать до сна, но не помогло.

Предистория такова: беременность с младшей дочей была сложная, часто лежала на сохранении, да и когда была дома, то тоже никаких активных игр поддержать не могла, т.е. примерно с октября старшая доча, далеко не тихоня, была "на папе". В сад пошли с сентября, до этого 2 года была с няней, от которой с октября отказались. С няней был полный контакт, до сих пор ее очень любит и ждет. Мы целеноправленно готовили ее к появлению сестренки и она ее очень ждала... но на следующий день как мы приехали из роддома слегла с вирусом и температурой 40, естественно, ко мне и младшей ее не подпускали какое-то время и она даже плакала от обиды, конечно, мы все объясняли, и сначала я к ней приходила ненадолго, а потом и ее начали к нам хоть на чуть-чуть с маской пускать. Мне кажется что именно тогда и родилась эта обида на меня. Сейчас тоже часто подхватывает ОРВИ, ОРЗ и тоже болезненно переносит ограничение доступа к младшей сестре, хотя не могу сказать, что здоровая она часто с ней играет.

Уделять больше внимания пока никак не получается, т.к. еще и временно работаю дома, хоть и в отпуске по уходу за ребенком. Жду советов, наверняка, у кого были подобные пролемные периоды. Заранее спасибо!