Вопрос про пособие

У вас не Северная прописка, случайно? (просто в Ярославле много людей с Севера). Если Северная - оформляйте там, т.к. выплаты будут рассчитываться с учетом северного коэффициента, соответсвенно будут выше

через госуслуги подавайте, там без разницы, просто по вашему региону будет считаться выплата

Можно. В мск например главное подтвердить документами что Вы проживаете в мск (справки о прикреплении, временная регистрация и так далее)

Через гос услуги подайте заявление и всё)