Хочу сменить фамилию, а как быть со св-вом о рождении?

Ситуация следующая. Когда мы с мужем поженились, я оставила свою фамилию, т.к. было бы много хлопот с бумагами при смене фамилии.

В свидетельстве о рождении у дочки стоит папина фамилия, а у мамы девичья.

Теперь я хочу взять фамилию мужа, но как тогда быть со свидетельством о рождении?

Можно будет поменять св-во о рождении, чтобы у всех была одна фамилия??

Или мне придется носить с собой документы и доказывать, что я мама, т.к. в св-ве будет указана моя девичья фамилия?