Задача
Начальная школаВсем привет! Понимаю, что меня в последнее время много здесь, но не могу пройти мимо. В общем, задача.
Катер по течению реки плывёт 3 часа. А бревно то же самое расстояние 12 часов. Сколько времени катер будет плыть против течения реки такое же расстояние? И сколько по озеру? Такое же расстояние.
Интересно решение. Потому как дети вчера попытались по одному решить, папа по другому, запутав их. А в классе сегодня разобрали по третьему.
В общем, дописываю решение в классе. Штука в том, что здесь может быть любой скорость реки, время при этом остаётся одно и тоже. Ну и дальше только подставлять. Если скорость реки известна, задача решается без проблем. А решать через формулы с дробями и пропорциями в 4 классе пока что не учат...
Лучший ответ
Анастасия
Скорость катера плюс скорость течения равна S/3. Скорость течения равна S/12. Скорость катера равна S/3 - S/12 = S/4. Скорость катера против течения равна S/4 - S/12 = S/6, что в 2 раза меньше скорости катера по течению. Итого ответ 3 часа * 2 = 6 часов.
07.02.2021
Ответить
iren
Ну вот у нас папа вчера попытался формулами объяснить, ни в какую не пошло. А сегодня в классе и выяснили, что просто любую скорость течения берём и спокойно находим время. Оно не меняется при любой скорости.
Мне тоже многие задачи нравятся, но не те, которые портят мои нервы.
07.02.2021
Ответить
vedmo4ka
t катера по течен = S/(Vкатера+Vтечения) = 3 часа
t бревна по течен = S/Vтечен = 12 часов
Делим время бревна по течению на время катера п о течению, получаем 12/4=3, т.е. получаем (Vкатера+Vтечения)/Vтечения = 4.
Отсюда V катера = 3Vтечения
Vкатера по теч = V катера +Vтечения = 4Vтечения
Vкатера против теч = Vкатера-Vтечения = 2Vтечения
t катера по течен = S/(4Vтечения) = 3 Следовательно
S = 12Vтечен
t катера против течения = S/(Vкатера - Vтечения) = 12Vтечен/2Vтечения = 6
07.02.2021
Ответить
Настя
Скорость катера в стоячей воде - V
Скорость течения - V0
Получается, что катер плывёт:
По озеру со скоростью V
По течению со скорость V +V0
Против течения со скоростью V - V0
Тогда:
3*(V +V0) = 12 * V0
3V + 3 V0 = 12 V0
3V = 9 V0
V = 3 V0
Время по течению t1 = S/4V0 = 3 часа
Время против течения t2 = S/2V0
Время по озеру t3 = S/3V0
Составляем пропорции:
t1/t2 = (S/4V0)/(S/2V0) = 1/2, следовательно t2 = 2*t1 = 2*3 = 6 часов
t1/t3 = (S/4V0)/(S/3V0) = 3/4, следовательно t3 = 4/3*t1 = 4/3*3 =4 часа
07.02.2021
Ответить
iren
Вот, им папа попытался таким же способом показать. Проблема только в том, что ни дроби, ни пропорции они не проходили (4 класс). Плюс их совершенно не учат оперировать формулами. А фокус здесь в том, что скорость течения может быть любой. А время будет все время одинаковым. Так и предлагается решить: допустим скорость течения 2 км/ч. И дальше задача без проблем решается. Потом берется другая скорость (для сравнения) и точно так же. И время такое же получается.
Ну ребенок рассудил по детски: 12:3 = 4. Это скорость реки. Почему? Если время на время делить, так уж точно скорости не будет. Объяснить не может. Но задача решилась. А оказалось, что надо было любую скорость реки подставить и решать. Короче...
07.02.2021
Ответить