Задача по математике, 6 класс
Домашнее заданиеДобрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить задачу:
На уроке труда изготовили подставку - квадрат 3х3 из квадратиков разных цветов. Квадраты одинакового цвета не могут соприкасаться друг с другом сторонами.
Сколько разных вариантов подставок может быть, если задействованы 4 зелёных, 3 красных, 2 желтых квадратика.)
Буду признательна за помощь в решении.)🌸
Лучший ответ
Juliana
Незнаю считаются ли зеркальные варианты, если да - то у меня получилось 12 вариантов.
1) в середину идет только зеленый
2) в остальные 3 угла идут зеленые
3) в оставшийся 4-й угол можно поставить желтый, тогда 2-й желтый может занять 2 места (2 варианта), т.о. имеем 4 угла в которые может прийти желтый помноженное на 2 варианта, итого 8.
4) в оставшийся 4-й угол можно поставить красный, тут только 1 вариант расположения чтобы цвета не соприкасались, т.о. имеем 4 угла в которые может прийти красный, помноженное на 1 вариант расстановки остальных фишек, итого 4.
Упс, увидела еще варианты. Думаю дальше.
Размышляем дальше.
5) Зеленые располагаются в середине сторон, тогда один желтый в угол, а второй занимает любую из 4-х клеток , т.о. 4 варианта. 4*4=16
Получается 28 вариантов?
А какой правильный ответ?
14.10.2024
Ответить
Juliana
Tatyana, основных 6 вариантов, остальные (их 22) являются поворотами и зеркальными от тех 6. Но как это математически это объяснить, незнаю.
Как то так
Как то так
14.10.2024
Ответить
Svetlana
У меня 3 получилось. Зеленые могут стоять только на серединах сторон. Фиксируем их там и рассматриваем задачу снова, исключив из нее зеленые плитки и убрав занятые ими клетки. Возможны три конфигурации из плиток желтого цвета: 1) они стоят в одну полосу; 2)они стоят симметрично в углах по диагонали; 3) они стоят один в центре, один в углу.
13.10.2024
Ответить
Svetlana
Svetlana, нет, еще есть 3. 3 зеленых по углам, один в центре. 1 квадрат сверху вниз ЗКЖ, КЗК,ЗЖЗ. 2 квадрат ЗКЖ, ЖЗК, ЗКЗ, 3 квадрат ЗЖК, КЗЖ, ЗКЗ
13.10.2024
Ответить
toma
Ага, поняла.Девять квадратов это шахматная доска. Четыре белых и пять черных. Четыре зелёных и пять неприкасаемых между ними это первая комбинация. Дальше рисуете пять зелёных и по очереди убираете боковые,ставя на их место лишнюю красную. Итого четыре угла,четыре комбинации. Итого пять вариантов. Если я с полудрема ничего не перепутала,то как то так.
13.10.2024
Ответить
toma
toma, нет не так,она же вертится. Поэтому угол только один. Тогда с перестановкой жёлтый/ красный четыре.
13.10.2024
Ответить
анНЕТ
Большой квадрат разделен на 9 маленьких. Вот порядок цветов: первый ряд сверху вниз - желтый зеленый красный, второй ряд - зеленый красный зеленый, третий ряд - красный зеленый желтый
13.10.2024
Ответить
