Есть ли шанс получить наследство?

Добрый день, девочки-юристы! Нужна ваша помощь. Ситуация такая. Есть квартира в другом городе. Человек в процессе приватизации умирает, через месяц будет 5 лет со дня его смерти. У него осталась семья. Могут ли они успеть оформить наследство и как это сделать, куда обращаться, с какими документами? Есть ли вообще какой-то шанс или даже не стоит пытаться? К заявлению на причисление квартиры к наследству нужно тех паспорт на квартиру или кадастровый? И сколько это стоит?

Заранее спасибо)