Вернуть расходы по делу

Мы оплачивали экспертизу ДНК для установления отцовства пополам с отцом ребенка. Потом, как я знаю, суд обязует его возместить мои расходы. Но хочу написать это в письменной форме (а вдруг надо?)
Что это, ходатайство или заявление? Как это выразить?
" Прошу взыскать с ответчика в мою пользу издержки и расходы по проведению генетической экспертизы в сумме …" (или без указания суммы, просто приложить квитанции?)
Или " Прошу возместить мне расходы..."?
Хотя там и забор крови отдельно оплачивали. Тогда это "все понесенные мной по делу судебные расходы" или " связанные с рассмотрением дела..."?
Ну и понятно, копию для ответчика.
А ксерокопию с квитанции об оплате госпошлины я не снимала. Ее не вернут?