Справки

Выписка для каких целей?
Госпошлина везде одинакова, недавно подросла, найдите в Консультанте+ или гаранте Налоговый кодекс, часть 2, там есть глава - государственная пошлина, статья Пошлины, уплачиваемые за рассмотрение дел в судах общей юрисдикции, отдельным пунктом - пошлина за подачу иска о расторжении браа, если Вас это интересует, Вы забыли указать, что именно Вы хотите.
Заявление подает тот, кто имеет больший интерес, значения не имеет.

Выписка вроде месяц действительна, про мужа - не знаю.
Госпошлину на суде присудят - кому именно и сколько платить, обычно муж платит.
Заявление лучше тебе подавать, т.к. ребёнок маленький, у него могут не принять.

у меня без уплаты госпошлины заявление не приняли, выписку берет тот, по чьему месту жиетльства в суд обращаются. если все не против развода, то скажите  мировому судье (помощнику) об этом, тогда оба напишите заявление, что просите провести заседание суда без вашего участия и придете только за решением.