Как быть в такой ситуации?

Все достаточно просто. Подается исковое к мойке как юр.лицу о взыскании ущерба. А они пусть сами разбираются со своим работником, которго наняли. В данной ситуации вся отвественность лежит на " мойке" которая оказала вашему другу " услуги". Если есть желание, можете со мной связаться, мой муж имел опыт подобного взыскания с нерадивых хозяев подобных заведений, которые отказывались платить в таких случаях, ссылаясь на все что угодно, только не нормы закона, который это все четко регулирует- кто и за что отвечает.

Срок исковой давности 3 года, т.е.  в течение этого срока вы можете подать исковое заявление в суд! Иск нужно подавать не к сотруднику, а к юридическому лицу!!! В суде нужно будет доказать сам факт Вашего обращения именно на эту мойку и что услуги не были оказаны (приложить соответствующие акты на оказание услуг ,приема-передачи,из которых будет видно , что машину вы сдали, а с мойки ее не получили!)

А вы не пробовали предъявлять мойке письменные претензии с требованиями? Часто бывает достаточно просто предъявить грамотно составленную претензию виновнику, чтобы тот понял серьезность ваших намеренийи и что судебные тяжбы неизбежны в случае не выполнения ваших требований! Суд, кстати, тоже оценит тот факт, что вы пытались досудебные меры применить для разрешения спора (т.е. до обращения в суд предъявляли письменные претензии виновнику!) В случае направления претензии виновнику не забудьте отправить ее заказным письмом с уведомленем, чтобы у вас были доказательства отправки письма.