Различное гражданство

Я точно не знаю как обстоят дела с не зарегестрированным браком, но если рассматривать вашу ситуацию в идеале (вы муж и жена), то родив в России и получив свидетельство о рождении, вы можете по заявлению и согласию второго родителя-иностранца сделать гражданство РФ и малышу (если один из родителей гражданин РФ, ребенок рожден на территории РФ и второй родитель не против). Это идеальный случай для тех кто хочет гражданство РФ. Получается оно без проблем.
А по законодательству Украины ребенок, один из родителей которого гражданин Украины, автоматически получает гражданство Украины (!) где бы он ни появился на свет! Украина с радостью принимает своих деток ))) Получается, что в таком случае у вашего ребенка будет 2 гражданства, но не двойное!!!! Для Украины он будет только украинцем, для России - россиянин. До момента определения в гражданстве (получения паспорта, наверное).
Пособия в Украине оформляются на маму да и пока вы поменяете гражданство, оформите бумаги по ребенка - сроки получения уже выйдут. Так что на украинские лучше не рассчитывайте. Вам легче пособия получить в России - на них у вас больше прав.
А что касается регистрации брака, то по-моему, в Украине признается отцом и гражданский муж и в свидетельство там могут записать со слов мамы. А вот как в России с этим - я не знаю. надеюсь вам поможет эта информация. 

А гражданство надо обязательно менять? нельзя с российским там пожить?