Как переселить дочку хотя бы в приставную кроватку?

Девочки, опять я про сон 😁 Дочке 4 мес исполнилось. С 3 мес мы на ив. Спит с нами в кровати, между мной и мужем, на органайзере-подушечке, с валиками по бокам. Последнее время засыпает с истериками. Спит плохо, всю ночь во сне ворочается, я при этом спать не могу нормально, мне это мешает, из этой подушечки вылезает ночью как попало. Рядом стоит приставная кроватка, но раньше я вообще не могла ее туда положить спать, она засыпала только на груди. Теперь мы на ив и думаю ее туда переселить. Пусть хоть там крутится ночью, а не у меня под боком. Один фиг засыпает со слезами. Сейчас вечером попробовала уложить ее как положено в пустой кроватке, без подушечки, просто на натянутой простыне. Лежала рядом с ней, руку на нее положила. Она вообще не понимала, что надо спать. Сперва лежала и каталась по пустой кровати, агу агу, потом начала плакать и потом случилась истерика минут на 30. Прооралась и уснула. Сейчас спит. Мне кажется, она не воспринимает кроватку как место для сна. А как место для бодрствования, т к мы туда ее клали и она смотрела на мобиль. И ей там непривычно много места. Реально ли приучить ее там спать? Делать это постепенно или вообще теперь класть ее только туда, чтоб она быстрее поняла, что спать теперь там? Кому удалось и как?

И второй вопрос: можно ли ей в бодрствование продолжать включать в кроватке мобиль?