Бьет значит любит?

Привет всем знатокам воспитания детей! Нужен совет/личный опыт. Смешно, да не очень - меня дочка лупит 🙈 Ей год и почти 4 месяца, и лупит она отменно. Предыстория. В семье насилия нет ни в отношениях с мужем, ни в отношении ребенка. Запреты в доме есть, но если ребенок делает то, что нельзя, грозим пальчиком, говорим "ай-яй-яй", объясняем, почему нельзя, отводим в сторону за руку. Мультики смотрит 2 раза в неделю - по выходным либо одну серию Tiny love, либо что-то по сказкам Сутеева или русским народным, т.е. мультики не из разряда"я тебя тресну, хахаха". Телевизор вообще только муж смотрит и то, новости вечером или футбол. Короче, негде насмотреться. Началось все с несчастного кота. Дочка сначала его гладила, потом стала лупить. Я сказала, что кисе больно, надо кису жалеть. Теперь она его лупит, потом тут же гладит, причем пару раз кот ее оцарапал, поэтому лупит его исподтишка. Ладно, бог коту в помощь. Дней 5 назад в ряды битых вступила и я. Казалось бы, как может ударить ребенок? Но когда это по башке или по лицу неожиданно, бывает прям больно. Ребенок при этом явно наблюдает за реакцией и улыбается. Из опробованных методов: 1. Сказала, что, маму надо жалеть, а не бить. Теперь как кота, сначала треснет, потом жалеет, это превратилось в игру. 2. Сказала, что это неприятно и давай лучше обниматься. Ребенок, видимо, посчитал, что за это еще и обнимают, все продолжилось в том же духе. 3. Тыкнула ее потихоньку пальцем в плечо (чисто физическое воздействие имитировать) и сказала, что "тебе ведь неприятно и мне тоже". Это ребенку тоже показалось игрой, хохотала. 4. Я начала в ответ дистанцироваться. Мол, мне неприятно, я ухожу. Либо, если занимаемся на диване, ссаживаю с дивана и говорю, что больше сортер, к примеру, я собирать не хочу, потому что мне больно, и иди играй одна на полу. Но все это просто не работает! Может, нужно время? Скажите, какой способ Вам кажется наиболее эффективным, или опишите свой.