Как же я не люблю слово "присаживайтесь" в контексте современных реалий, употребляемое вместо нормального "садитесь".
А между тем, в «Словаре русского языка» Ожегова:
ПРИСЕСТЬ, -сяду, -сядешь; -сел, -села; -сядь; сов. 1. Согнув колени, опуститься. П. на корточки. П. от неожиданности. 2. Сесть на короткое время или в недостаточно удобной, спокойной позе. П. к столу. П. на краешке стула. П. перед отъездом (по старому обычаю). || несов. приседать, -аю, -аешь (к 1 знач.) и присаживаться, -аюсь, -аешься. || сущ. приседание, -я, ср. (к 1 знач.).