Олимпиадные задачи

У Маши вчера были математические соревнования. За 1,5 часа надо решить все задачи и ответить в формате устной олимпиады с обоснованием. Команда из 5 человек.

Кому интересно, ловите. И ещё интересно, у кого какие мысли есть по поводу 3 задачи, про Винтика/Шпунтика. Они решили верно, но доказать не смогли...