Первый вариант в разговорной речи звучит слишком "по-учёному". Второй представляется искусственным, так как оба собеседника знают, что речь идёт о женщине. Наиболее приемлем третий вариант, в котором слово врач приобретает грамматические свойства существительного общего рода и сказуемое согласуется с подлежащим по смыслу.
Вопрос был здесь http://www.babyblog.ru/com/russian/580055