Математика по Доману. Сохраню себе, чтоб не потерять
1. Зачем маленькому ребенку математика?
Мамы и их дети представляют собой превосходную команду, настроенную на получение результата. Маленький ребенок способен выучить несколько языков, играть на скрипке, решать сложные уравнения в уме, быть физически развитым. Обучая ребенка чему либо, мама не только повышает уровень его интеллекта, но и формирует крепкую связь, пронизанную любовью и уважением.
Математика - предмет сложный, но мозг ребенка способен понимать его гораздо легче и быстрее, чем нам, взрослым, кажется. Чем раньше начинается процесс обучения, тем легче и проще усваивается информация. В чем секрет?
В отличие от взрослых, дети проще запоминают факты, а не символы, их обозначающие. К примеру, символ цифры «шесть» - это «6», а факт - это реальное количество предметов - шесть бабочек. Или нота «до», изображенная в нотной тетради, это символ, а факт - это звук, который эта нота производит. Символы ребенку ни о чем не говорят. Ему нужны голые факты. Если взрослые легко понимают математические символы, цифры от 1 до 1 000 000, то фактическое количество предметов, скажем, больше двадцати, с ходу определить сложно. Дети же могут с высокой степенью уверенности определить как количество предметов, так и соответствующий символ, если научить их в раннем возрасте. 
1.1. Ребенок ХОЧЕТ учить математику
Дети по своей натуре любопытны и в раннем возрасте впитывают огромный объем информации. Взрослые ошибочно считают любопытство недостатком концентрации. За первые шесть лет ребенок узнает, возможно, больше, чем за всю последующую жизнь. Он усваивает целый новый для него язык (любой язык, на котором ребенок начинает говорить), и, скорее всего, после шести лет он не преуспеет настолько же совершенно в любом другом иностранном языке.
К сожалению, многие взрослые бессознательно ограничивают свободу обучения. Этого можно избежать, поощряя способности ребенка и его желание учиться. Дети учатся посредством всех своих основных чувств без исключения - они видят, слышат, чувствуют, пробуют на запах и вкус. Они следуют инстинктам. Взрослые же ограничивают их действия, стараясь обезопасить, и тем самым лишают возможности учиться.
Мы покупаем им игрушки, которые нельзя сломать, например, яркую погремушку. Ребенок тратит ровно 90 секунд на изучение, а потом теряет интерес. Его внимание переходит на коробку от погремушки, которая не менее интересна. В отличие от игрушки, коробку можно сломать и тем самым понять, как она устроена.
Горькая правда состоит в том, что взрослые изобретают такие игрушки для себя, чтобы избавиться от ребенка, пусть даже временно. Дети в свою очередь никогда не создают игрушки, они создают инструменты - деревянная палка, например, легко становится молотком, а ракушка - тарелкой.
Мы покупаем ребенку манеж для игры. Мы считаем, что защищаем его. Однако мы защищаем себя от необходимости постоянно держать руку на пульсе и от ответственности за безопасность ребенка. Мы не даем ребенку ползать, трогать разные предметы, ломать их, ограничивая процесс обучения. И это в то время, когда желание учиться у ребенка на максимальном уровне!
Ребенок воспринимает учебу как игру, самую веселую в жизни, до тех пор, пока не приходит осознание того, что это тяжкий и неприятный труд. К некоторым детям это осознание не приходит. Мы называем их гениями.
Основные правила обучения:
- Процесс обучения начинается с рождения.
2. У всех детей врожденная страсть к обучению.
3. Дети предпочтут учебу еде.
4. Дети предпочтут учебу игре.
5. Дети считают своей работой процесс взросления.
6. Дети хотят повзрослеть сию секунду.
7. Дети считают, что обучение - это необходимый навык выживания.
8. И в этом они определенно правы.
9. Дети хотят узнать все обо всем и прямо сейчас.
10. Математика - стоящий предмет для познания.
1.2. Ребенок МОЖЕТ учить математику
Все дети - гении лингвистики. В свои первые месяцы они усваивают целый новый, «иностранный» для себя, язык. И это не мы учим детей первым словам. Ребенок сам запоминает их, просто слушая наши разговоры. Не секрет, что в семье, где мама и папа говорят на двух языках, ребенок может говорить на двух языках, и это не будет для него чем-то сверхъестественным.
Речь и способность к языкам - встроенная функция головного мозга. Понимать факты, стоящие за математическими символами - тоже встроенная функция головного мозга.
Ребенок усваивает информацию со скоростью молнии, если ему предоставить четкие, недвусмысленные факты. К сожалению, взрослые имеют свойство делить понятия на конкретные и абстрактные. Конкретные легко понять, абстрактные - труднее. Чтобы объяснить ребенку абстрактные понятия, мы чаще всего выдаем за истину наше собственное мнение об этом понятии, нежели голый факт. Это большая ошибка. Дайте ребенку факты, и он сам поймет логику их взаимодействия.
Хороший пример на эту тему есть у прекрасного детского писателя Корнея Чуковского в книге «От двух до пяти».
Все семейство поджидало почтальона. Он появился у самой калитки. Варя первая заметила его.
- П о ч т а н и к, п о ч т а н и к идет! - радостно возвестила она.
Девочка хорошо усвоила правило образования названий профессий, таких как молочник, мясник и т. д., и прекрасно справилась с применением его на практике. Она просто не знала про исключения из правил.
1.3. Ребенку СТОИТ учить математику
Есть две чрезвычайно важные причины, почему маленьким детям стоит учить математику:
- Человек - единственное из живых существ на земле, которое может решать математические задачи, и это одна из немногих вещей, с которыми он сталкивается ежедневно.
- Чем раньше ребенок поймет суть математических примеров, тем быстрее возрастет его общий уровень интеллекта.
Наш мозг - удивительная штука. Так же как мышцы в нашем теле, он становится совершеннее, если его чаще тренировать. Мозг содержит в себе столько информации, сколько мы ему даем. Даже не так - мозг способен хранить в себе столько информации, сколько мы не сможем дать ему за всю свою жизнь.
Человека от животного отличает ряд способностей, за которые отвечает головной мозг:
- передвигаться на двух ногах;
- устно и письменно выражать свои мысли;
- читать;
- слушать и понимать язык, который создан самим же человеком;
- тактильно различать предметы.
Чем больше мы совершенствуем одну из этих способностей, тем больше совершенствуются и все остальные. Чем больше мы думаем, тем больше повышаем уровень своего интеллекта. Математика - прекрасный способ заставить человека думать.
2. Метод Домана
2.1. Секрет метода
Секрет метода заключается в том, чтобы познакомить ребенка с цифрами и их истинной сутью, показывая ему изображения с тем или иным количеством красных точек. Для взрослых изображение цифры «три» как «3» или изображение трех красных точек - это одно и то же. Задача метода - научить ребенка их различать.
Взрослые могут распознать до двадцати точек на картинке более или менее уверенно. О количестве больше 20 можно только гадать. Дети легко справятся с этой задачей, если их сначала обучить сути цифр, нежели их символам.
Если взрослому назвать число, например «шесть», то он скорее представит цифру шесть, а совсем не увидит шесть предметов.
Не то чтобы он не «увидит» это. Он не поймет, что это именно такое количество точек на рисунке. Взрослому нужно вручную посчитать все точки. Ребенок видит правильный ответ, лишь взглянув на картинку.
Способность различать «три» как «3» и «три» как три красные точки и будет преимуществом детей перед взрослыми. Вы сможете научить ребенка математике, даже если вы сами не мастер этого дела. Это даже легче, чем научить его читать. Причем весь процесс займет не более получаса в день. В течение лишь нескольких недель вы заметите прогресс.
Важно запомнить следующие моменты:
- До пяти лет ребенок легко впитывает колоссальный объем информации.
- До пяти лет ребенок принимает всю информацию.
- Чем больше информации ребенок получает до пяти лет, тем больше ее остается.
- Дети до пяти лет обладают громадным объемом энергии.
- У детей до пяти лет огромное желание учиться.
- Дети до пяти лет могут и хотят научиться читать.
- Все маленькие дети - гениальные лингвисты.
- До пяти лет они могут выучить целый язык или даже несколько языков, если вы им в этом поможете.
Математика - это тоже язык, который ваш ребенок может легко изучить.
2.2. Основы обучения
Как родитель и учитель вы должны усвоить, что учеба - самое большое приключение в жизни ребенка. Это самая интересная игра из всех существующих. Вы должны не забывать об этом в течение всего процесса. Кто-то считает, что мы не должны забирать у ребенка детство, заставляя его учиться. Это говорит об определенном отношении к обучению. Это не работа и не наказание. Если вы или ваш ребенок не получаете удовольствия от процесса, значит, вы делаете что-то не так.
Игра должна быть приятной, и, если ребенок или родитель устал или в плохом настроении, нужно отложить процесс на некоторое время.
Важно также помнить, что время подачи информации должно быть максимально коротким. Скажем, можно проводить такие сеансы два-три раза в день, но продолжительность каждого должна быть не более нескольких секунд. Вы должны остановиться до того момента, как ваш ребенок сам этого захочет.
Взрослые ожидают, что ребенок будет смотреть на учебный материал, концентрироваться на нем и пытаться его запомнить. Детям это не нужно, они схватывают информацию на лету. Скорость, новый материал и хорошее настроение родителей - это все, что нужно.
Вы удивитесь, насколько жадным до новой информации будет ребенок, когда вы начнете обучение. Пусть он вас ведет. Не давайте ему скучать. Нет ничего более нудного, чем заучивать наизусть одни и те же примеры.
Будьте последовательны - подготовьте весь учебный материал заранее, и если пришлось отложить сеанс, то, когда придет время продолжить, не возвращайтесь к уже пройденному. Продолжайте с того места, на котором закончили. И никогда не пытайтесь проверить усвоение материала, не тестируйте своего малыша. Все тесты воспринимаются как что-то неприятное.
Учебный материал очень простой:
- Белые карточки формата 30 х 30 см. На первое время вам понадобится минимум 100 штук, поэтому удобнее будет купить уже готовые и не тратить драгоценное время на вырезание.
- Красные точки на клейкой бумаге диаметром примерно 2 см. Красный цвет привлекает малышей.
- Толстый красный маркер, чем толще, тем лучше.
На подготовку материала потребуется время, но в целом это совсем не сложно. Существует готовый набор карточек с точками от одного до ста, разработанный издательством. Но если его найти не удалось, то вот несколько советов, чтобы упростить задачу:
- Начните с карточки «сто» и продолжайте по убыванию. Чем больше количество точек, тем сложнее. Как правило, мы более сконцентрированы и внимательны в начале.
2. Считайте красные точки, прежде чем клеить их на карточку.
3. С обратной стороны карточки в каждом углу проставьте значение, прежде чем клеить точки на карточку.
4. Убедитесь в том, чтобы наклеенные точки не напоминали какую-либо фигуру (например, квадрат или треугольник).
5. Наклейте точки на карточку так, чтобы они не накладывались друг на друга.
6. Оставьте поля, чтобы ваши пальцы не закрывали точки, когда вы держите карточку.
2.3. Шаг 1. Распознавание количества
Первое, с чего нужно начать обучение математике - это выучить номинал или суть цифр. Для первых занятий будет достаточно карточек со значениями от одного до десяти. Для одного сеанса нужно всего пять карточек. Дождитесь момента, когда у ребенка хорошее настроение и ничто его не беспокоит. Выберите место, где ребенка не будет ничего отвлекать. Телевизор, радио - все нужно выключить.
Возьмите карточку с одной точкой. Покажите ее ребенку и скажите громко и отчетливо: «Это один». Не задерживайтесь. Говорите фразу ровно столько, сколько нужно, чтобы ее сказать. Затем уберите карточку с одной точкой, достаньте карточку с двумя и скажите: «Это два» - и так до пяти. Внимательно наблюдайте за ребенком. Не просите ребенка повторить цифры. Обнимите и поцелуйте его. Пусть он поймет, что вам очень нравится этот совместный процесс. Это один сеанс. Повторите его три раза в течение дня.
На следующий день покажите ребенку карточки от шести до десяти. Также похвалите в конце каждой сессии. Не подкупайте его сладостями. После того, как вы показали карточки в порядке возрастания, смешайте их и во время следующих сеансов покажите карточки в случайном порядке. Крайне важно не медлить. Дети запоминают информацию молниеносно.
Показывайте ребенку карточки от одного до десяти в течение пяти дней, перемешивая их, затем добавьте пару новых карточек (следующих по порядку) и уберите столько же старых (один, два, три и т. д.). Важно помнить основное правило - ребенку не должно быть скучно! Если ему стало скучно, вы медленно показываете карточки.
Вполне достаточно выучить карточки от одного до ста, чтобы ребенок мог сходу понять, сколько точек на картинке - двадцать восемь или двадцать девять. Все настолько просто. Теперь ему не нужно будет помнить злополучную фразу «два пишем, один в уме». Он будет понимать, о чем идет речь. Он будет «видеть» реальное количество, скрывающееся за цифрой. У вас появится соблазн проверить уже усвоенные знания. Не делайте этого. Вы можете спугнуть ребенка, и он потеряет интерес к обучению.
2.4. Шаг 2. Арифметические действия
Возможно, даже до того, как ваш ребенок освоит «сотню», он будет готов к следующему шагу - простым арифметическим действиям. Для учебного материала возьмите уже готовые карточки и напишите на обратной стороне ряд примеров сложения, вычитания, умножения и деления.
Начните со сложения. Это самый простой пример, потому что ребенок уже знаком с ним. Когда вы показывали ему карточки в порядке возрастания, то, по сути, вы прибавляли к каждой карточке единицу.
Возьмите три карточки и положите их себе на колени лицевой стороной вниз. Затем, проговаривая уравнение, начинайте показывать карточки. Например, «один» (покажите карточку «один») «плюс два» (покажите карточку «два») «равно три» (покажите карточку «три»). Всю фразу произнесите громко и отчетливо. На данном этапе не нужно объяснять ребенку значения слов «плюс» и «равно». Он и сам их поймет по ходу дела. Важно использовать все время одну и ту же терминологию.
За один сеанс показывайте по три уравнения, итого у вас получится девять примеров в день. Не повторяйте примеры. Изучайте сложение в течение двух недель.
Такой же принцип и для остальных арифметических действий.
2.5. Шаг 3. Решение примеров
Как уже неоднократно говорилось, не старайтесь проверить своего ребенка. Дети обожают учиться, но ненавидят проверки. Процесс обучения может либо затянуться, либо остановиться совсем. Ребенок заподозрит, что вы не верите, что он может решить тот или иной пример, пока он вам это не докажет. По сути, это попытка выяснить, что ребенок не знает, а вы, в свою очередь, знаете.
Вместо этого нужно дать ребенку шанс показать себя. Предложить ему решить проблему. Например, возьмите две карточки «тридцать восемь» и «двенадцать», покажите их ребенку и спросите: «Где тридцать восемь?» Пусть ребенок посмотрит на правильную карточку или дотронется до нее. Если ребенок сразу не отвечает, поднесите правильную карточку и спросите еще раз: «Вот же тридцать восемь, правда?»
Добавьте по одному такому примеру в каждый сеанс обучения. Так у вас будут чередоваться цифры, арифметические действия и решение примеров.
Чтобы увлечь ребенка, добавьте разнообразия в свои уравнения. К примеру, можно создать ряд примеров с похожим компонентом.
- 4 х 3 х 5 = 60
- 3 х 5 х 4 = 60
- 5 х 3 х 4 = 60
На данном этапе важно не смешивать сложение и вычитание с умножением и делением, во избежание ошибок. Добавляйте до четырех компонентов в пример, и вы будете удивлены, насколько быстро ваш малыш научится с ними справляться.
Более продвинутые родители могут продолжить обучать своего ребенка другим арифметическим функциям - арифметической и геометрической прогрессиям, «больше чем» или «меньше чем», неравенствам и простейшей алгебре.
2.6. Шаг 4. Распознавание цифр
Как только ребенок научился понимать количественную сущность, можно научить его распознавать и сами цифры, а именно графическое отображение цифр, как мы, взрослые, привыкли их видеть. Для этого нужно взять уже известные нам пустые карточки и черным маркером написать цифры от одного до ста. Будьте последовательны и внимательны. Цифры должны быть визуально одного размера, примерно 15 см в высоту и 8 см в ширину. Принцип обучения аналогичен первому шагу. Вам потребуется не более пятидесяти дней на изучение числительных. Можете добавить примеры числительных больше ста - 200, 300, 400 и т. д., а также не круглых числительных - 258, 369, 1256 и т. д.
После того как ваш ребенок усвоил числительные, смешайте карточки с точками и цифрами и составьте свои уравнения. Покажите ему карточку с привычной нам цифрой, скажем, «двенадцать», громко произнесите ее вслух. Потом скажите «равно» и покажите карточку с двенадцатью красными точками, скажите «двенадцать».
Этот шаг, как правило, является самым легким для ребенка.
2.7. Шаг 5. Уравнения с числительными
Этот шаг повторяет все предыдущие с одной лишь разницей. Теперь в уравнениях задействованы привычные нам цифры. Для уравнений с числительными вам понадобятся новые карточки прямоугольной формы длиной 45 см и шириной 10 см с меньшим шрифтом. Примерно такие:
25 + 5 = 30
Всегда держите правильный ответ под рукой. Ребенок не должен увидеть ваши сомнения в поиске правильного ответа.
Когда вы пройдете с вашим ребенком все шаги, можно считать, что вы открыли ему двери в волшебный мир математики, где он будет чувствовать себя как рыба в воде.