Сашенька в свои почти 4.5 года уже считает как первоклассник. Покажу, как мы занимаемся.
Купили учебник для первого класса. Посмотрев его я поняла, что все тесты и развивающие пособия строятся по учебнику первого класса (по его 1-ой части), но очень часто очень упрощают. Тут мы занимаемся по продуманной системе и ничего не упускаем.
Моро. Волкова. Математика . 1 класс (в майшоп, лабиринте)
вот несколько разворотов:
Очень хорошим пособием оказалось Учимся работать с таблицами ( в майшоп, лабиринте, риде). Сразу оговорюсь,что хотя книга на 5-6 лет, она достачно понятна и в наши почти 4.5 года. Недорогая (пока не разрекламированная))), но очень подходящая для занятий.
И еще используем совершенно не дорогие, но очень продуманные книгииз этой же серии:
Ориентация в пространстве и на плоскости ( в лабиринте, майшоп, риде)
и Занимательная геометрия (в лабиринте, майшоп, риде)
Используем нашего мишку-весы для отработки счета. В игру входят цифры разного веса и мишки-фигурки разного веса с написанными на них цифрами. Если повесит, например, на одну строну две цифры "2", а на другую цифру "4", то весы показывают "=". Т,е. можно считать и взвешивать одновременно. Учит сразу двум вещам.
Из этой же серии есть обезьянка
Используем счетные палочки. Мы их считаем, пишем примеры, выкладываем различные фигуры по образцу (я рисую, Сашулька смотрит и выкладывает).
Учимся строить фигуры из других фигур с помощью вот этого набора: 
Используем карточки из математики с пеленок для закрепления порядка чисел и их названий (это от 1 до 100), сотки и тысячи сделала самостоятельно.
При игре в магазин используем настоящие монеты. Сразу соображаем, что при цене 10 надо набрать монетки или 5 и 5, или 2+2+1+5 и т.д.
ПО геометрии. Используем давно знакомый Сашульке набор объемных фигур . Пробуем их рисовать в разных проекциях. То есть у нас немного и черчение затронуто )))
Сейчас практикуем счет в пределах 2-30 на сложение-вычитание,. В пределах 10 мы давно уже усвоили. Давно освоили порядок чисел до 1000. Легко считаем десятками, сотнями, начинаем тысячами. Имеет понятие миллиона...НО знает, что миллиард - гораздо больше )))
Параллельно подключаем логику. Нам очень полюбились судоку. Заказала Сашульке вот такую математическую игру. Пока на начальных карточках, но уже начинает получаться. Единственный недочет - были бы магнитики внизу. а то иногда стряхивает и потом все сначала, расстраивается.
И еще мы с мужем постоянно на магнитной доске пишем примеры, а Сашулька думает и выдает ответы.
Умножение и деление пока сознательно не даем, чтобы закрепить сложение и вычитание.