Что делать, если ребёнок ревнует?

У меня, на мой взгляд, серьёзная проблема. Старшему сыночку 5 лет. Недавно родилась дочка. Сыночек не может смериться, что он теперь не один. Постоянно капризничает, обзывает сестричку. Я всегда говорю, что люблю их двоих. Как быть, переживаю, что сын так и вырастит с обидой на меня.