О математике и математическом мышлении

Рано или поздно, но все родители сталкиваются с необходимостью научить своего ребенка считать. Обычно это довольно легко, особенно если происходит во время игры или "по пути". Многие считают ступеньки, яблоки и т.д. Следующий этап - соотносить цифры и количество, этот этап тоже проходит более менее гладко, ребенок в конце концов просто запоминает цифры. Кто-то раньше, а кто-то позже. Однако очень часто в результате всех этих действий так и не приходит понимание не только "количества", но и других (подчас простейших) математических понятий. В школе, особенно в более старших классах, такой ребенок столкнется с проблемами в понимании вещей более сложных чем счет, сложение и вычитание. И так и не полюбит математику, потому что не поймет ее.

Под катом мои размышления.

Первое, с чего стоит начинать изучение математики вообще, вовсе не счет, и совсем не цифры. Последние вообще не имеют смысла для ребенка трех лет. Это абстракция. Сначала ребенок должен усвоить такие понятия как "больше-меньше", "длиннее-короче", "на сколько больше-меньше", "каждый", "любой", "какой-нибудь", "правое и левое" (особенно перед зеркалом) и другие подобные понятия. Это тоже абстракция, но абстракция более важная. Потому что она учит думать, рассуждать, является основой всего. Отсюда и состав числа, и счет, и дроби и прочее, прочее.

Но как же это все изучать? Конечно, в процессе игры. А еще очень важно иметь правильные пособия. К таким правильным математическим пособиям я отношу блоки Дьенеша и палочки Кюизенера. К ним продают альбомы, но, увы, интерес к ним угасает очень быстро. Складывать одни и те же картинки детям надоедает (как я их понимаю!).

А тем не менее:

- блоки Дьенеша учат правильно сравнивать, обобщать, классифицировать, что несомненно развивает интеллектуально. Эти блоки незаменимы для детей 2-4 лет.

- палочки Кюизенера подводят ребенка к счету, составу числа, дробям, счету десятками, помимо всего прочего. Они для детей от 3-х лет по моему мнению. Ранее этого возраста игры тоже возможны, но это скорее знакомство и "первые шаги".

Пара слов о палочках.

Палочки 2, 4, 8 образуют "красную семью"; 3,6,9 "синюю семью". "Семейство желтых" составляют 5 и 10.

Подбор палочек в одно "семейство" (класс) происходит неслучайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа кратные двум, "семейство синих" состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") целое число, раз закладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное"семейство".

В каждом из наборов действует правило: чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых соотношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

Каждая палочка - это число, выраженное цветом и величиной.

Варианты игр с палочками для детей 2-4 лет:

- сенсорное восприятие цвета и размера: классифицируем, используем в играх, строим из палочек и конструируем.

- сравнение по длине, цвету, развиваем глазомер: простейшее и классическое задание - строить лесенку.

- измерения: использование палочек как эталона для измерения предметов.

Для детей от 3-х лет:

- работа с соотношениями и условиями: игры типа "найди палочки, длиннее синей", "построй дорожку, чтобы все палочки были двух цветов, но не пересекались", "построй дом, чтобы все стены были разных цветов" и т.д.

- работа с числами: найди розовую палочку, какое это число. Строить лесенку, считать ступеньки. Каждая ступенька - это число. Оно на один больше предыдущего.

- состав чисел: каждую палочку выкладывать сначала единицами, потом другими числами. Вопрос на первом этапе - сколько единиц в тройке. То же самое с дробями.

Обычно дети не хотят заниматься подобным образом (есть исключения, но мой сын в свои три с небольшим занятиям за столом предпочитает играть в свои игры), поэтому все вышеизложенное лучше подавать в форме интересной интерактивной истории. Проще сказать, рассказывайте ребенку сказки! И играйте в них!

Именно их я предлагаю в комплекте "Веселая математика".

Простейшая сказка, которую можно рассказать детям двух лет с использованием палочек, это "Теремок". Вы замечали, что герои появляются в сказке строго от меньшего к большему. Выстройте теремок из палочек, подберите героев и расскажите сказку, используя палочки. Такая сказка, рассказанная с использованием этого пособия, выполняет сразу две задачи:

- развивает ассоциативное мышление, ведь мы играем с предметами-заместителями;

- учим сравнивать "больше-меньше", складываем "лесенку".

Еще примеры сказок с предметами-заместителями смотрим здесь.

А здесь и здесь небольшие примеры наших игр.

Играйте и занимайтесь с удовольствием!