Рубрика "спрашивали - отвечаем" )) Речевые игры - это игры, нацеленные на развитие словарного запаса и фонематического слуха у ребенка. А проще говоря, это любое чесание языками по определенным правилам. Есть специальные книги и учебно-методические пособия по развитию речи - желающие могут почерпнуть оттуда массу идей. 
Я в основном придумываю игры сам и обычно это происходит, когда нужно развлечь ребенка (в очереди, на прогулке и т.д.). Приведу примеры:
"Как это называется". Дается описание предмета в 2-3 фразах, ребенок должен угадать, что это (например, "я красная, сладкая ягода, расту на грядке", "я стою на кухне, кипячу воду и умею громко пыхтеть")
"Съедобное-несъедобное". Классика жанра. Просто называете вещи, ребенок отвечает, это съедобное или несъедобное. Для не очень хорошо говорящих детей есть вариант "ням" и "фу", так даже смешнее. Вариант для детей постарше - с мячом (если съедобное - ловим и "едим").
В эту игру мы начали играть еще в год и шесть, когда Ира могла еще только кивать или мотать головой.
"Слово на букву..." Придумываете по очереди слова, которые начинаются на определенную букву. Хорошо, если ребенок сам выбирает букву. Игра развивает фонематический слух и учит слышать звуки.
"Слово заканчивается на..." Эту игру придумала Ира. Нужно поочередно называть слова, которые заканчиваются на определенную букву или слог.
"Назови категорию". Взрослый называет предмет, а ребенок определяет, к какой категории он относится (стул - мебель, гранат - фрукт/еда, мультиварка - прибор, штаны - одежда, сандалии - обувь, попугай - птица, Renault - машина и т.д.).
"Что растет, а что - делают?" В эту игру хорошо играть на кухне, в процессе готовки или за обедом. Называете ребенку продукты, а он должен ответить, откуда это берется. Например, лук, картошка, бананы, укроп - растет, шоколад, печенье, хлеб, макароны - делают, яйца дают курочки, мед - пчелы, молоко - коровы и т.д. В процессе игры можно называть новые продукты и объяснять, откуда они берутся (недавно Ира на вопрос, откуда берется молоко, ответила буквально - "его добывают из вымени коровы").
"Что лишнее?" Называете 4 предмета, один из которых логически не подходит к остальным. Например, "банан-апельсин-ложка-виноград", "стул-комод-ботинки-диван" и т.д. Ребенок должен назвать лишний предмет и объяснить, почему он не подходит к остальным. Ира в этой игре может играть и роль ведущего, у нее довольно неплохо получается придумывать собственные категории (например, на тему одежды, уличные-домашние предметы, погодные явления). Иногда, правда. лепит довольно странные вещи в одну категорию, но тем интереснее проследить за ходом ее мысли.
"Кто что делает". Называете существительное (какой-нибудь предмет). Ребенок должен назвать его предназначение. Например, "молоток - им забивают гвозди", "ложка - чтобы кушать", "нож - чтобы резать", "чайник - греть воду", "холодильник - там еду держат", "уличный фонарь - чтобы ночью светить" и т.д.
"Что-нибудь красное". Выбираете цвет и называете по очереди предметы этого цвета. Для взрослых это тоже непросто, особенно если цвет не самый банальный )) Ира в этой игре любит хитрить и называет вещи, которые могут быть любого цвета (машина, футболка, стульчик и т.д.).
"Что было бы, если бы..." Задаете ребенку речевую конструкцию, а ребенок ее заканчивает: "если бы у собаки были крылья...", "если бы Ира была мальчиком..."
"Что я вижу, то пою". Это игра для улицы. Нужно просто поочередно перечислять все, что видишь. Вначале легко, но когда ребенок становится завзятым и наблюдательным игроком, то приходится поднапрячься и повертеть головой )) Игра расширяет активный словарный запас. А для проверки внимательности иногда называйте то, чего нет.
"Это дома или на улице". Могут быть разные варианты. Например, 1) взрослый называет предметы, а ребенок отвечает, где это можно увидеть (дома или на улице), потом меняемся ролями; 2) каждый выбирает себе категорию (например, я - дома, Ира - на улице) и поочередно начинают перебирать предметы
"Большое и маленькое". Каждый выбирает себе категорию и начинаете поочередно перечислять предметы (например, я - большое, Ира - маленькое: "дом - крошка, гора - капля, машина - конфетка, шкаф - соринка" и т.д.)
"На старт! Внимание! Марш!" По команде "марш" нужно что-то делать - например, спрыгивать со ступеньки. Суть игры в том, что ведущий путает детей и вместо "марш" иногда говорит чепуху ("ложись", "умывайся", "спи", "домой" и т.д.). Играть гораздо веселее, если детей много.
"Небылицы". Взрослый рассказывает какой-нибудь короткий рассказ, в котором есть небылица (например, шапку надевают на ноги, собаки летают, дети лечат врачей, дом гуляет по улице и т.д.). Как только ребенок услышит вранье, он останавливает (в нашем варианте - "ой, врешь, куманек!") и поправляет ведущего.
Еще один вариант этой игры - рассказывать ребенку знакомые сказки, перевирая сюжет. Прекрасно для этой цели подходят, например, "Теремок" и "Репка", в которых вместо традиционных героев можно звать на помощь деда Мороза, гориллу, дворника, расселять обезьяну, слона и т.д. Ну и как обычно, меняемся ролями - попросите ребенка рассказать сказку с путаницами.
И т.д. и т.п. Эти игры выдумываются просто на ходу, можете придумать еще миллион вариантов совместного чеса языками с ребенком. Основное, чего я придерживаюсь и вам того же советую - 1) играть, пока ребенку интересно, заскучал - придумали что-то другое 2) иногда нарочно путаться и вместе над этим смеяться - дети обожают ловить взрослых на ошибках (кстати, Ира сама тоже иногда нарочно говорит что-то неправильное и громко хохочет) 3) играть с ребенком на равных (именно играть, а не проводить развивающее занятие).
Что касается обучения счету, сложению и вычитанию, то каких-то специальных игр и упражнений на данную тему у нас нет. Я думаю, главное - чтобы ребенок заинтересовался темой, а там и учить не придется - сам выучит. Опишу немногое из того, что у нас в ходу:
- считаем по очереди (Ира - 1, я - 2, Ира - 3, я - 4 и т.д.);
- показываем счет пальцами, ребенок называет число пальцев. Суть упражнения в том, что одни и те же числа можно показывать разным числом пальцев (5 - это пять на одной руке, 4+1, 3+2);
- считаем в обратном порядке. С большими числами Ире пока сложновато, но с десяти вниз у нее иногда получается досчитать не сбиваясь. Для простоты можно считать сначала вверх, показывая пальцами, а потом - вниз, опять показывая пальцами;
- просим посчитать предметы - например, яблоки - и спрашиваем "а сколько будет, если положить еще одно яблоко? а если убрать одно яблоко?"
- "Что больше?". Называете два числа, ребенок должен назвать, какое из них больше. Начинаете с простых, с шагом в один - 2 или 3, 4 или 5, потом в ход идут числа посложнее - 6 или 11, 7 или 9, и еще сложнее - 11 или 14, 16 или 19, 25 или 19.
- "Пьяница". Помните такую карточную игру? Оказалось, что Ире она уже вполне по возрасту, мы вполне успешно в нее играем и вдвоем, и втроем. Для простоты я взял колоду и убрал королей, дам и валетов, старшим после 10 стал туз. Дальше мы выкладывали каждый по карте, и Ира вполне уверенно определяла, чья карта старше и кому достается взятка (если карты одинакового достоинства - выкладываем еще по одной карте). Потом усложнили игру, стали играть на троих, потом добавили джокер по просьбе Иры. Игра хорошо помогает ориентироваться в числах по принципу "больше/меньше". Если будете добавлять карты, следите, чтобы не получилось, как в том анекдоте, когда сын картежника при поступлении в школу считал для комиссии - "девять, десять, валет, дама, король..." )))