Книги Владимира Левшина и Эмилии Александровой.
- Приключения Нулика - геометрия;
- Стол находок утерянных чисел;
- В лабиринте чисел.
- Три дня в Карликании - арифметика;
- Магистр Рассеянных Наук: Математическая трилогия - арифметика, переходящая в простейшую алгебру.
Книги Якова Перельмана
- Живая математика;
- Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел;
- Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома;
- Занимательная алгебра.
Книги Мартина Гарднера:
- Не всегда математическая, но безумно любимая Есть идея;
- Нескучная математика. Калейдоскоп головоломок;
- Лучшие математические игры и головоломки, или Самый настоящий математический цирк
Для более старшего возраста есть книга Сергея Боброва Волшебный двурог по истории развития математики.
В мире чисел. От арифметики до высшей математики - книга по истории математики от великого фантаста-популяризатора науки Айзека Азимова.
История с узелками - математика глазами Льюиса Кэрролла. И продолжение дани уважения миру Алисы:
Алиса в стране математики, автор Лев Генденштейн и Алиса в Стране Смекалки (Alice in Puzzle-Land), автор Рэймонд М. Смаллиан.
Классика жанра Математическая смекалкаБориса Кордемского. Помните "Волка, Козу и Капусту"? Это оттуда.
Более современный подход Тысяча и одна задача по математике. 5-7 класс Александра Спивака.
Для младших школьников есть серия книг Жени Кац, например Математика в твоих руках. Можно по автору поискать, довольно много книг выдается.
Из современных - серия книг Мир Математики. Про него, правда есть неоднозначные отзывы. Ребенку может быть скучно, ориентировано скорее на старших школьников. Тут нужна помощь родителя.
Еще читатели рекомендуют книгу Страна математических чудес с описанием занимательных математических моделей.
Из онлайн ресурсов 
childrenscience - сообщество по живой науке для детей.
Сайт Турнира Архимеда. На нем можно поискать занимательные задачи.
Сайт МЦНМО. Там есть онлайн-библиотекадля скачивания. Так же у них выходит серия книг Школьные Математические Кружки.
Сайт журнала Квантик. Есть библиотека номеров с задачами.
Сайт Малого Мех-мата. Опять же есть библиотека с задачами.
Сайт Математика, которая мне нравится - блог о математике для студентов и старших школьников, в том числе библиотека.
Сайт математические этюды - визуализация математических задач.
Сайт заочного математического кружка - подборка задач.
Лекции доктора физ-мат наук Савватеева Алексея Владимировича:
- на сайте Байкальских чтений
- на YouTube