Старый паркет.

Я бы не заморачивалась и демонтировала старый

Демонтировать паркет вы всегда успеете. Если вы в Москве, то посмотрите здесь услуги по циклевке паркета недорого http://novparket.ru/ . Можете вызвать мастера, он уже вам точно скажет, подлежит ли реставрации ваш паркет. Я знаю, что раньше паркет был очень качественный, сейчас вы уже такой не купите.

А мне новый ламинат намного лучше старого паркета. Демонтируйте и не жалейте, от старья нужно избавляться.

У нас мастер реставрировал - выглядит сейчас паркет супер, я даже не верели, что можно что то сделать. А был очень старый и скрипел как у вас.