Питер!!!

Девочки, need help! Срочный, решаю вопрос о поездке. У мужа днюха, он жаждет приключений. Финансы у нас поют романсы ввиду декрета, такшта всякие рождественские ярмарки в буржуйских странах в этот раз мимо нас...
Хотим поехать на 3 дня в начале декабря втроем (с мелкой, ей 10 мес. будет) в Питер.
Не была в Питере никогда. Стоит ли начинать в это время года, да еще в ребенком? Гостиница или квартира?
Ребенок обеспечивает часа 3-4 уличных прогулок (где лучше жить, чтоб совместить эти прогулки с полезным)?
Можно ли ходить в музеи с коляской? Ну хоть в один музей хочу сходить.
Куда вообще можно / нужно сходить, учитывая наши ограниченные возможности?