Бывший муж и жильё

Здравствуйте. Ситуация такая. Женщина, замужем, двое детей, от первого и второго брака. Живут все в квартире, принадлежащей ей, по наследству. Бывший супруг, отец старшего ребенка,в воспитании не участвует, с ребенком не видится, платит копеечные алименты через приставов. Женщина больна, и переживает, не может ли бывший муж претендовать на жильё после ее смерти, или проживать в этой квартире со общим их ребенком ( родительских прав он не лишён). Старший ребенок не хочет усыновления вторым супругом. Других родственников нет. Подскажите пожалуйста как может сложиться данная ситуация, когда матери не станет? Что сейчас нужно сделать? Как поступить?