Найти площадь сечения цилиндра, плоскость параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра=3 см? высота=12 см, радиус=10 см
Москва
без радиуса никак. Если будет радиус, то по такой схеме:
Если сечение перпендикулярно основаниям, но при этом не проходит через ось вращения, сторона прямоугольника не будет равняться диаметру окружности. Ее нужно вычислить. Для этого в условиях задачи должно быть сказано, на каком расстоянии от оси вращения проходит плоскость сечения. Для удобства вычислений постройте окружность основания цилиндра, проведите радиус и отложите на нем расстояние, на котором от центра окружности находится сечение. От этой точки проведите к радиусу перпендикуляры до их пересечения с окружностью. Соедините точки пересечения с центром. Вам нужно найти размер хорды. Найдите размер половины хорды по теореме Пифагора. Он будет равняться квадратному корню из разности квадратов радиуса окружности и расстояния от центра до линии сечения. a2=R2-b2. Вся хорда будет, соответственно, равна 2а. Вычислите площадь сечения, которая равна произведению сторон прямоугольника, то есть S=2a*h.
0
09.12.2011
Ответить
Москва
у меня получилось ширина сечения = 2*(корень (100-9))= 19,08
площадь = 19,08*12= 228,96
0
09.12.2011
Ответить
Пермь
найти площадь плоскости которая параллельна оси и находится на расстоянии 3 сантиметра от нее? для этого в данных должна быть дана высота цилиндра и хотя бы диаметр или его радиус...
0
09.12.2011
Ответить
Ульяновск
тогда тут делать нечего, сечение цилиндра-прямоугольник, одна сторона-12 см, другую вычислить в впроекции построить треугольник и с помощью теоремы пифагора вычислить вторую сторону
0
09.12.2011
Ответить
Ульяновск
если сверху посмотреть на цилиндр,то в проекции будет одна стороны сечения, как линия.
к этой линии проводим от центра еще одну - это расстояние от оси - 3см, еще однй от центра, к крайней точке линии (стороны сечения - это будет радиус, получился прямоугольный треугольник, одной стороной которого является половинка стороны сечения, ну и применяй теорему))
0
09.12.2011
Ответить
