Прописка новорожденного

Вопрос: обязательно ли делать прописку новорожденному (Москва) сразу после рождения? Или можно сделать через 1-3 месяца? Выдадут ли сразу СНИЛС, полис ОМС, что с пособиями и молочкой?

Ситуация такая: ПДР 2.10. Квартира в которой живу находится в оформлении наследства, оформлю в собственность в конце декабря, в начале января. Квартира в которой прописана, на момент родов, будет в процессе приватизации, оформица, надеюсь, конец октября-начало ноября.