Когда о математике говорят сторонники раннего развития, то обычно подразумевают несколько стандартных вещей: счет, фигуры, примитивное упорядочивание типа пирамидки, классификация (помидор- это овощ, яблоко-фрукт). Обучив детей этим нехитрым вещам, считается, что ребенок уже обучен математике в соответствии с его возрастом. Идущие вслед за господином Доманом продолжают математику сильно вдаль, к примерам и квадратным корням.
При всем уважении, я считаю, что ничего из вышеперечисленного практически не развивает логического мышления, математическиого склада ума, смекалки. Скорее, это можно назвать небольшими упражнениями на память. С другой стороны, мне нравится идея, что маленькие дети обладают врожденной способностью к логическому мышлению, и мне нравятся, когда малыши шевелят мозгами и думают :)
Чем же стоит заняться с малышом, чтобы его мышление становилось логическим? Как образуется математический склад ума? И, наконец, чему обучать ребенка до школы, не скатываясь в стандартную арифметику?
Очень важно: не давайте задачи на листках, повремените с рабочими тетрадками вплоть до 5-6 лет. Воплощайте задачи в игре, помните, что дети думают руками. Для начала нужно, чтобы у вас с ребенком был некий арсенал "сподручного материала" - сюда входят различные счетным материалы: фишки, палочки, простые цветные и фигурные наклейки, цветные палочки типа спичек, коробочки, разноцветные магниты, деревянные плоскостные фигурки и блоки и т.п. мелочи, которые сделают ваши занятия интересными.
Начинать стоит с того, чтобы ребенок познакомился с тем материалом, которым будет пользоваться на ваших занятиях- всегда давайте ребенку просто поиграть с обучающими играми и фишками.
Итак, самое простое,- то, что могут сделать даже годовасики: создать соответствие двух групп предметов. Или, иными словами, построить функцию. К примеру, имеется три коробки и три зайца, надо в каждую коробку посадить зайца. Найти пару всем носкам :) Или закрыть фломастеры колпачками (гениальное задание, если вынуть из фломастеров стержни, а колпачки взять цветные). Далее эта задача может усложняться, если начинать ставить условия: подобрать крышку к коробкам или бутылкам, здесь прекрасно играть с простым сортером типа ведра, в которое бросают фигурки, рамки-вкладыши. Для детей постарше можно использовать облегченный вариант судоку.
Для развития логического мышления, например, важна комбинаторность, или способность сочетать, раскладывать и варьировать определенное количество предметов. Часто, решая какую-то задачу, мы просто подбираем ответ в уме- это самое прямое решение, в лоб, как говорят математики. Вот какие задачи на комбинаторность могут решать 2-3-хлетние малыши, стоит только попросить их выполнить одно и то же задание по-разному:
Раскрась тремя карандашами трех попугаев; посади четырех бабочек на цветы; раздай мишке, зайцу и кукле треугольное печенье.
Каждый раз, усложняя задачи от простого к сложному, добавляя условия, вы научите ребенка решать настоящие комбинаторные задачи типа раздай 5 карандашей Маше и Ване всеми возможными способами. Это реально, например, к 3-4-м годам.
Мне очень нравятся задачи с количественными схемами - это когда вы оперируете различным количеством фишек, расставленных определенным образом. Самая популярная количественная схема - это домино. Я согласна с Доманом, что понятие количества начинается не с цифр, а с восприятия "на глаз". Сначала ноль-один-много, потом узнавание предметов от двух до шести, и т.д. Здесь я обычно использую крупное домино с четкими точками, пуговицы, фишки, фишки на липучке, и т.д. Задачи здесь довольно похожи- узнавание заданного количества, или наоборот, построение схемы. Для самых маленьких, у меня есть удачная логическая мини-игра: заламинированный лист бумаги и пять кружочков, куда можно приклеить фишки на липучке. Соня обожает эту игру, она висит у нас на холодильнике. Пять кругов расположены как в домино, и еще один вариант для шести.
Классификация - это благодатная почва для тысяч задач! Начинаем с формы, цвета и размера. У нас есть большой, средний, маленький размер, основные цвета- не надо много,- скажем красный, желтый, зеленый, синий, и три фигуры, круг, треугольник и квадрат. Классификация по форме, цвету и размеру под силу малышам от года. Найти все круги, найти все зеленые фигуры, положить в коробочку все маленькие,- этому нет конца :) Важно выдавать ограниченное количество фигур, например, для возраста полтора-два года это 4-6 предметов. Если фигуры вам кажутся скучными, берите произвольные картинки животных, игрушек. Для детей постарше эта игра может превратиться задачи типа "что лишнее" или, если расставлять фигурки в определенной последовательности, но пропустить одно звено,- то в задачи по типу "что пропущено".
Вообще, когда ребенок осваивает геометрические фигуры, то можно начинать игры на развитие визуальной памяти. К примеру, на столе деревянные фигурки, пять разных (или среди них могут быть и одинаковые) фигур. Красный круг, два желтых треугольника, зеленый квадрат. Ребенок закрывает глаза, одна из фигур исчезает. Что там было? :) Малышу дайте на выбор две фигуры, ребенок постарше и сам сможет сказать- что.
Прекрасные и визуально красивые задачи, которые нравятся детям- это паттерны, или последовательности.Паттерны обучают очень важному понятию в математике- это индукция, метод рассуждения от частному к общему. Ведь в паттерне показано только начало, а продолжить змейку до конца ребенок должен сам. ОБычно малыши начинают строить паттерны с наклеек, я беру довольно большие круглые цветные наклейки. Перво-наперво- однотонная последовательность, например, наклеить подряд все красные кружки. Затем чередовать с синими. Потом два синих и один желтый. Далее играть с размерыми и формами, усложняя ритм до 4-5 элементов. Дети постарше сами рисуют такие последовательности на бумаге в крупную клетку.
А есть еще симметрия и асимметрия, символы и цифры, ориентация в пространстве и во времени, направления, задачи психометрического типа и многое-многое другое. А логические и настольные игры, головоломки, лабиринты, конструкторы? Какой смысл зубрить арифметику, если можно идти не вдаль, а вглубь? Мне кажется, и мой опыт с малышами доказывает, что от этого больше пользы. Дети, которые активно занимались именно логикой, готовы к обучению непосредственно математике лучше, чем те, кто имеет по сравнению с ними всего лишь небольшую фору в арифметике.