Высыпание на нижнем веке - чем намазать? + прыщики на подбородке (от слюнок?)

Подскажите, пожалуйста, чем можно помазать высыпание на нижнем веке 5-месячному малышу?

Оно появилось, я думаю, в результате занесения какой-то инфекции малышовыми ручками от заслюнявленного подбородка. Сначала руку сосет, потом глазки трет.

На подбородке и вокруг рта месяц назад появились мелкие красные точки-прыщички. Утром их почти не видно, а к вечеру - появляются. Доктор сказал, что это от слюней и рекомендовал соску давать поменьше, слюни вытирать почаще.

Соска у нас Avent, с большими дырками для вентиляции. А вот засовываемый в рот кулак вентиляционными отверстиями не обладает :)

С высыпаниями возле ротика пробовала бороться протиранием ромашковым отваром + тонкий слой крема под подгузник. Бепантеном мазала тоже, но эффекта не заметила. От крема под подгузник, кажется, небольшой эффект есть, но полностью проблема не ушла.

А вот теперь перенеслось на глазик. Один раз так уже было, но высыпание было бледнее и само за 2 дня сошло. Сейчас вот прыщички снова появились на глазу - яркие и не хотят проходить.

Какие мази деткам маленьким показаны в таких случаях?

P.S.: мы на ИВ, смесь не меняли, прикорм не вводили - аллергиям взяться неоткуда.