Аллергия на кошку и пыль

у сына после гриппа резко начались слезится глаза и сыпь на шее, потом вылечили глаза появилась сыпь на спине, животе. Посадили на диету, сыпь ушла, но периодически появляется то на шее то на спине. Но начался кашель, свист при вдохе, уже месяц, зиртек месяц пьем, пульмикорт и беродуал курс закончили, тоже долго были. Аллерген выявили на кошку 21 при норме 0.35 и пыль 9 при норме 0.35. Ig e 212. Мы убрали кота уже три недели назад, все вымыли,вычистили, отдали ковры в химчистку, а он все равно кашляет, и усиливается после физ нагрузок, когда попрыгает побегает, свист сразу. Ночью успокаивается это все, с утра ничего нет, но потом при бодрствовании снова начинается. Это что уже астма?😭 и пройдёт ли это вообще, сыну 1.8. Пульмикорт снимает приступы на 12 часов где то