Про математику и не только

вопросы: Светлана Фомина

В гостях у "Летидора" - Женя Кац, мама двух детей, автор "Книжки для начинающих мам", ведущая математических и развивающих игротек в ИИСТ. Тема нашей беседы - нескучная математика детям.


- Что дает ребенку знание математики?

- Математика в широком смысле слова - отличная гимнастика для ума, она тренирует мозги, и помогает решать не только абстрактные задачи, но и вполне жизненные. К сожалению, многие люди приравнивают математику к арифметике, упуская и логику, и геометрию, и многие другие красивые области математики. Если ребёнок увлекается математикой, и любит думать, рассуждать, формулировать свои мысли, то это может пригодиться в любой профессии.

- Даже если ребенок - гуманитарий по складу ума?

- Рассуждать логически, анализировать данные, рисовать схемы к задачам важно для любых людей. Бывают дети, которые не любят счёт и числа, но обожают логические игры. Отнести ли их к гуманитариям? Мне кажется, это разделение достаточно условное, и зависит от того, какие увлечённые люди встретятся на пути у этого ребёнка. Попадутся хорошие учителя английского и французского - и мы решаем, что ребёнок имеет склонность к изучению языков, попадётся хороший педагог по ИЗО или керамике - и мы считаем, что у нас растёт художник. А потом встретится увлечённый учитель математики - и тот же самый ребёнок будет вам с горящими глазами пересказывать, какие задачки они обсуждали на кружке.


- Некоторые как раз считают, что надо смотреть, к чему у детей есть склонности, и отталкиваться уже от этого в обучении.

- Мне ближе позиция, что развивать надо и сильные стороны ребёнка, и слабые. Но каждый родитель решает это сам в каждой конкретной ситуации.

- Как же увлечь ребенка математикой?

- Для того, чтобы увлечь ребёнка чем бы то ни было, надо и самому этим увлекаться. Если мама любить печь пироги, то ей проще "заразить" детей кулинарией, чем той маме, которая готовить не любит. Для того, чтоб увлечь ребёнка творчеством, надо просто самим взрослым начать творить: рисовать, лепить, вышивать или столярничать.

Если мама сама любит математику, хитрые задачки и головоломки, то ей будет проще показать детям красоту этой науки. А некоторые родители так увлекаются, что делают для своих детей целые серии задач и головоломок (например, Борис Никитин), или проводят для детей регулярный математический кружок (как Александр Звонкин, автор книги "Малыши и математика"), или делают удивительные мультфильмы, рассказывающие о применении математических решений в технике и в быту (как Коля Андреев, "Математические этюды").

- А можно ли навсегда отбить охоту к математике?

О, это проще простого! Отбить охоту можно любым насилием и принуждением. "Пока не решишь 5 задачек, я тебе не почитаю", "Сделай три страницы из книжки олимпиадных задач, тогда куплю тебе шоколадку", "Реши две страницы из тетрадки "3000 примеров" за полчаса!"

Вообще, эти бесконечные столбики однотипных примеров, как мне кажется, могут отбить охоту к математике у кого угодно. Некоторые дети находят силы разделять, и говорят: "Я люблю хитрые задачки, а столбики примеров не люблю", но многие ребята считают, что это и есть математика - много, скучно, однотипно и без фантазии.

- Существуют другие методики?

- Пока дети маленькие, обучение математике, как и всему остальному, происходит в играх. Чем занимаются при изучении математики в детском саду, я не знаю, но мне кажется, что чаще всего детей учат порядковому счёту, и знакомят их с начертанием цифр, хотя можно было бы предложить куда больше интересных задач для дошкольников.

- Но это все-таки будут игры?

Когда мы складываем узор из счётных палочек, это игра или урок? А когда мы складываем его по схеме? Когда мы с детьми играем в "запретное число", то есть показываем на пальцах все названные числа, кроме числа "три", то детям это весело и интересно, и в то же время они учатся внимательности.

Грань между уроками и игрой бывает иногда довольно сложно провести. Игра "СЕТ" учит выделять признаки, и анализировать данные, но в то же время, многие дети в 6-7 лет играют в неё лучше, чем взрослые. Ещё нагляднее это видно по логической игре "Барабашка". Это игры, развивающие логику. А есть игра "Хали-гали", которая учит видеть 5 в любых сочетаниях.




- Давайте вернемся к самому простому - к счету. С какого возраста можно учить считать?

- Смотря что понимать под умением считать. Можно с двухлеткой играть в пальчиковые игры, и пересчитывать пальчики, приговаривая потешки. Можно считать ступеньки, машины, кубики. Счёт ли это? Нет, пока не счёт, но знакомство со словами, обозначающими количество. И это тоже важно! Малыши лет двух-трёх часто приговаривают: "Один! Дя! Ти! Пять!", и тыкают пальчиком в предметы. Они уже поняли, что "сосчитай" - значит, потыкай пальчиком и скажи вот эти "волшебные слова". Это тоже пока не счёт в нашем понимании, но весьма полезная игра.

А можно играть и по-другому:
-Дай мне ручку!
-Молодец! Дай мне две ручки!
-Спрячь ручку!
-Спрячь две ручки!

И это уже счёт, понимание сути количества, хоть и на таком простом примере. Можно прикасаться к спине ребёнка одним пальцем, двумя или тремя, и просить его отгадать - это тоже очень полезная и смешная игра.

Процесс обучения счету - не мгновенный, а длительный. Почитайте Звонкина, почитайте прекрасный сайт Лары Шпильберг . Можно считать пальцы, можно на вкус угадывать - сколько орехов или изюмин вы положили ребёнку в рот, можно считать шаги и прыжки, а можно попробовать угадать, сколько орехов в мешке, ... на который вы сели! Существуют игры, активизирующие счет, можно играть и в них.

Многие дети легко могут сосчитать по порядку до 20, но при этом плохо ориентируются в написании чисел, путают 21 и 12, и это совершенно нормально. Обучение счёту - большая тема, в интервью её сложно раскрыть.



- А с какого возраста можно начинать увлекать геометрией, и как это делать?

- Геометрия - это игры с головоломкой "Танграм" и с разрезными квадратиками Никитина, это красивые узоры из кубиков "Сложи узор", это игры с обычными строительными кубиками, постройки из доминошек, головоломка "цветовой код", и многое другое. Можно изучать геометрию, складывая фигурки оригами, а симметрию - вырезая бумажные снежинки и хороводы.


- Как вы относитесь к тому, что сейчас математику можно осваивать при помощи игр на планшетах?

- На планшетах можно осваивать навыки счёта, и учиться узнавать в лицо цифры. Но математика этим не исчерпывается! Красивых геометрических игр на планшетах я ещё не встречала. И потом, жизненный опыт детей, я надеюсь, не сводится только к играм на планшетах, ведь для того, чтоб понять суть количества, надо разные вещи пощупать своими руками, реально, а не виртуально.


- Но все-таки, есть ли разница, на чем изучать математику: на подручных предметах или на специальных  пособиях?

- Мне кажется, есть разница в отношении, а не в пособиях. Если есть люди, которые смогут показать детям, что математика - это красиво и интересно, то это самое главное. А чем они будут пользоваться - счётными палочками или подручными средствами - не суть.

Вот лишь несколько толковых игр, которые помогают освоить математику:



Развитие логики: "СЕТ", "Барабашка"

Развитие пространственного мышления: "Блокус", "Катамино", "Танграм", "Цветовой код"

Развитие навыков счёта: "Хали-гали", "Континуо" 

Развитие внимательности и умения выделять признаки: "Сет", "Блинк", "Дикие джунгли" (Jungle speed)





- Можно ли обучить математике с помощью карманных денег?

- Мне кажется, что на примере денег многие дети отлично осваивают большие числа, ориентируются в десятках, сотнях и тысячах, и в магазине легко могут прикинуть, хватит ли 100 рублей на 3 пачки мороженого по 29 р. Но вот в школе они этими навыками не пользуются зачастую.


- Какие бы вы рекомендовали учебники и другие книги по математике для детей?

- Хороший последовательный учебник для младших классов написал Борис Петрович Гейдман. Удачными книжками по математике считаю следующие:

Для самых маленьких:
Л. Шеврин и В. Житомирский "Геометрия для малышей",
К. Сапгир, Л. Левинова "Приключения Кубарика и Томатика"

Для школьников:
Е. Козлова "Сказки и подсказки"
Сборник "Математические олимпиады в стране сказок"
Г. Левитас "Нестандартные задачи по математике для детей и родителей"
Б. Вахновецкий "Логическая математика для младших школьников"
Л. Филякина "Как запомнить таблицу умножения"

В "ИДМ" вышли прекрасные книги Владимира Лёвшина "Записки рассеянного магистра", Рэймонда Смаллиана "Так как же называется эта книга" и "Принцесса или тигр".

И еще о моих любимых книгах по матемаматике можно прочитать здесь. 


- Николай Андреев в интервью "Летидору" рассказывал о том, что сейчас выпускается очень много странных учебников, потому что это большой бизнес для издательств, и все они стараются "протолкнуть" свой продукт. А вы как к этому относитесь?

- Мне кажется, важно не количество, а качество учебников. Особенно меня огорчает, что есть десятки, если не сотни пособий для дошкольников, в названии которых указана математика, где почти все задания сводятся к тому, чтоб научиться обводить по пунктиру цифры, и уметь сосчитать 3, 4 или 5 предметов. Математика намного шире этого!


- Моя бабушка, репетитор по математике, сетует на то, что если ребенок переходит из одной школы в другую, то велик шанс, что в другой школе будут заниматься по другому учебнику, информация из которого уже давно пройдена в другой школе...

- Да, учебников сейчас много. Одни таблицу умножения учат после первого класса, другие дети и в третьем классе её ещё не очень знают. Но в целом, мне кажется, интерес к математике больше зависит от учителя, а не от учебников.