Какие дальнейшие действия?

вызывать врача или неотложку

Не может быть температуры от зубов ...

Следите за самочувствием. При прорезывании зубов может быть повышенное слюноотдление и поэтому кашель возникает. Но если все-таки температура повышается, мне врач всегда говорит, что при пониженном иммунитете присоединилась легкая вирусная инфекция. Наблюдайте. Пока обязательно обеспечьте влажный и прохладный воздух, чтобы если все-таки это инфекция, слизь отходила легко и не сгущалась в организме. Ребенку питьевой режим обеспечьте. Я, конечно, на всякий случай держу в аптечке геделикс (он воспаление снимает больше), Доктор Мом на грудь и носик мазать, от температуры сиропы (парацетамол или ибупрофен). Если появятся какие-то новые симптомы или ухудшение ситуации, однозначно лучше врача.

Пока ничего особенного и не требуется, наблюдайте. Обильное питье, минимум одежды (в идеале один подгузник) , частое проветривание , увлажнитель. На температуру выше 38 или явно плохую реакцию на температуру - вялый, стонет, не может спать- Нурофен или парацетамол. Можно небулайзер с физраствором. Соплеотсос. Не умеет откашляться - это вы сказанули ))) кашель - это рефлекс, они с рождения это умеют )))

Может полегче одеть ребенка, помогают протирания водой, еще температура может быть выше после ночного сна, когда ребенок согрелся в кровати. Мне педиатр говорила до 38,5 не сбивать (до 38 не сбивать, если есть неврологические проблемы), но я бы отталкивалась еще от состояния ребенка.

Много пить, снижать температуру при плохом самочувствии, проветривать, не заставлять есть.

Если горло и легкие чистые, то обильное теплое питье и жаропонижающее при температуре. Если бронхит, то назначат антибиотики. Бывает от соплей ещё кашель, в этом случае я аквалор, аквамарис использую. Вообще их в этом возрасте при простой простуде толком и не лечат.