К какому врачу обратиться по поводу горшка?

Вы в своих описаных диванах виноваты сами. Ребенка бесполезно «приучать» (по крайней мере с таким подходом, как у вас), это древние методы. Мозг должен дозреть. Это не просто дрессировка. Вы можете ему говорить сколько угодно, но быстрее себя самого малыш этого не сделает. Наденьте на него подгузник и отстаньте. Просто рассказывайте про горшок, зачем он нужен, показывайте на игрушках. Но ждать что ребенок это будет делать раньше чем до этого дозреет, смысла нет. Вы конечно можете говорить, а вот дочка моей соседки уже в год подгузник сняла, но так и сидеть, и ползать, и ходить все начинают в разном возрасте

Вам к психотерапевту, ребёнка к АВА тераписту, но не сейчас, а когда успокоится и отойдёт от Вашего насилия.

Вы из обычной физиологической потребности устроили какой-то кошмар ребенку. Верните памперс, дайте ребенку успокоиться, не наседайте на него с темой горшка, тогда он сам спокойно пойдет, куда надо.

Одеть подгуз и ждать. Объяснять что такое горшок и для чего он нужен (но без фанатизма)

Если ребенок писает на диваны, то почему не вернуть подгузник и не подождать, пока мозг дозреет?

Ну не дозрел еще мозг, а вы его достали с горшком. Отстаньте от ребенка, верните памперсы не только на прогулку, и ждите, когда дозреет.