Детская площадка. Истерика

Всем мамам доброго вечера!

Как поступать в подобной ситуации?

Гуляли на площадке, дочь (2г) захотела поиграть с чужой игрушкой (мама ребёнка одобрила и дала игрушку) ,но со временем тот ребёнок начал просить игрушку обратно. Моя ни в какую не хотела отдавать. Мои уговоры, что это чужое и надо отдать не работали. Тогда я предложила взамен отдать свою игрушку. Но моя дочь не хотела отдавать свою и начала мне в руку прятать свою игрушку, я объяснила,что нужно тогда поменяться игрушками и отдала нашу игрушку тому ребёнку. После чего моя начала бегать за своей игрушкой и просить отдать.... но и чужую не хотела вернуть....по итогу мои нервы не выдержали, я отобрала чужую игрушку и вернула владельцу и забрала нашу....

Как считаете верно ли я поступила? Теперь думаю не обиделся ли на меня ребёнок, что я его вещь отдала....