Регистрация ребенка в чужом городе. Помогите разобраться.

Здравствуйте! Ситуация такая, я лежу на сохранении в Екатеринбурге, в НИИ ОММ, но живу не здесь, почти за 2 тысячи километров и, конечно же, после рождения ребёнка, я вернусь домой, только вот встал вопрос - после родов мне долго лежать с малышом в больнице, это однозначно, потому что недоношенность, а на регистрацию полиса и свидетельства о рождения даётся месяц, я так понимаю. Я всегда думала, что загс это единая система и можно оформлять где угодно, а соседки по палате говорят, что если я оформлю документы ребенка здесь, то потом буду привязана к этому загсу в Екб. Вот вопрос, как быть? У меня есть молодой человек, само собой, но мы не успели расписаться - я не первый месяц лежу в больнице, дату пропустили и было не до этого. Может он, как отец, сможет поехать один в родной город со справкой из роддома и оформить их там? Или это все бред и можно в екб? Нужно ли быть расписанными? Буду благодарна за ответ!