В пятницу появилась сыпь, небольшие красные пятнышки. врач сказал аллергия. к вечеру усилились.
Давали лекарство против аллергии. сыпь спала. начался сильный кашель.
а сегодня на лице появилась другая сыпь. 
Это аллергия?
Здравствуйте, Анастасия!
Это может быть и аллергия, и одна из детских инфекций, например, скарлатина, корь. Надо смотреть на динамику высыпаний и наличие других симптомов - ангины, высыпаний в полости рта.