Ребенок в 3 года не играет самостотельно

Я, понимаю, что все дети развиваются индивидуально и характеры у всех самые разнообразные.. Но как правильно и мягко научить ребенка самостоятельным играм?... (подробнее под кат)

Моему сыну 3,1, он с самого, как мне кажется, был немного тревожным. Я подолгу носила его в слинге, совместный сон и прочее.. Это работало и нам обоим было комфортно.

Потом еще немного подрос и уже ясно было, что играть одному ему подолгу не удается и в возрасте 1-2 года это не удивляет. Но вот в три года это уже заставляет беспокоиться и испытывать некие неудобства.

Если раньше у меня были бабушки-дедушки под боком и кухня-студия (было делать дом. дела на виду у сына), то сейчас в другом городе все иначе. Максимум 40 минут суммарно в день сын играет сам, варьируется от настроения) А мне помимо домашних дел,нужно заниматься рабочими моментами, сидя за ноутбуком. Сын все время прибегает с игрушками, предлагает поиграть в ролевые игры, говорит "мне одному играть грустно" )... Я сколько могу позволить себе по времени - играю, но в остальное время пытаюсь объяснить, что у мамы есть дела, работа... Он расстраивается, вне зависимости от того сколько времени я уделила играм, плачет, иногда даже хватает за ногу и тащит (у самой сердце кровью обливается).. А сам он прекрасно играет на улице, в каких-то новых местах, но не дома. Придумываю ему новые занятия, чтобы увлечь, но практически всегда он зовет меня присоединиться... Мне самой тяжело, я сижу с ним играю, а у меня куча отложенных дел, становлюсь нервной, потому что иногда элементарная уборка такими темпами растягивается на пол дня.

У кого еще такие детишки, как вы справляетесь со всем? Какие есть способы показать ребенку, что какую-то часть времени играть одному не так уж и плохо?

p.s.: вспоминаю и мне кажется, что я была такой же в детсве) только я в итоге играла сама, но все время просила братика или сестренку, это было моей главной мечтой до 12 лет)))