О самостоятельных играх

Что я делаю неправильно?

Сыну 2,3. Он не играет сам. Совсем. С момента, как он стал удерживать взгляд на игрушке я с ним играю. Также с ним играет папа, няня, приезжающие гости, но больше всех все таки я. Мы много занимались, развивали моторику, прошли этап всевозможных сортеров/пирамидок/кубиков/круп/бус и тэпэ. Потихоньку мы обрастали игрушками и обросли так сильно, что большинство я убрала и выдаю как новые, к самостоятельной игре этот известный прием не побуждает, хоть игрушкам и радуется, но ровно две минуты. Я собрала большой зоопарк, мы знаем всех животных, взаимоотношения между ними и их свойства (волк охотится за зайцем, слон тяжелый и топает, лиса хитрая и прочее). Мы много читаем, у ребенка большой словарный запас, он хорошо изъясняется, в речи присутствуют размышления и фантазерство. У нас большое количество мальчуковых игрушек-самолетов, машин, инструментов, проиграно куча всевозможных сценариев обращения с ними, мы чинили, мыли, наливали бензин, надували колеса, отправлялись в путешествия, проезжая под мостами и туннелями,попадали в аварии, эвакуировали, загоняли в гараж и многое другое. Мы вместе играли в доктора, в магазин, в детскую площадку, в ферму, в зоопарк, в железную дорогу,в кухню, в домик свинки Пеппы с всевозможными бытовыми нуждами жителей, список можно долго продолжать. И вот сидим мы вместе, играем, я проговариваю какой-то сценарий, ребенок добавляет что-то свое, радуется, принимает активное участие, но только я отлучусь на две или три минуты, ребенок идет за мной и начинает канючить. Такого, чтобы он взял игрушки и сам начал в них играть тоже не бывает от слова совсем, хотя функционал ему прекрасно знаком. Он будет канючить рядом; "мама, падеееееем". Вербально у нас тоже не получается. "Мано, неси свой конструктор, построишь большой гараж для красной машинки". Мано несет машинку, несет конструктор, высыпает и говорит: "Мама, построй". Раньше мне казалось, что для того, чтобы ребенок играл сам нужно развивать его речь, фантазию, моторику, проигрывать с ним сюжеты, и вот тогда он начнет. А моя приятельница говорила просто оставлять его один на один с игрушками, не обращать внимание на нытье и тогда ребенок станет играть. Я не соглашалась, находя это не педагогичным и не психологичным))) а по итогам ее ребенок умеет играть сам, а мой нет. В чем подвох? Пысы: творчество идет отдельной категорией, рисования, лепки из пластелина, наклеек, аппликаций, вырезания и протчего творческого многообразия в каждодневной жизни ребенка тоже более чем. Игры на улице тоже только вместе с мамой, мяч, баскетбол, самокат, трехколёсный велосипед, беговел освоены, но опять же кататься будет если мама примет наиактивнейшее участие, то есть будет догонять или убегать, или изображать кого-нибудь опять же из придуманного ей же сюжета.

В-общем, хелп! Посоветуйте что-нибудь или обнадежьте, как добиться того, чтобы ребенок занимал себя сам и когда это стали делать ваши дети?