Ссора с мамой

Можно придти в гости с вкусняшкой, попить чайку и сказать как любите её. 

Вам не нужно извиняться, если Вы считаете, что правы, иначе это действительно будет лицемерие. Вам нужно примириться ("Мамочка, я так тебя люблю, меня так огорчает, что мы с тобой в ссоре. Давай забудем обиды?"). Или, во всяком случае, приложить все усилия к примирению.
В любом случае, на исповедь Вам идти ничего не мешает, даже если конфликт не разрешится. Вот к Причастию могут не допустить, если Вы находитесь в состоянии активной вражды. Но я и сама бы побоялась приступать. Впрочем, как и вообще в таком состоянии долго находиться.

Иногда бывает, что человек паталогически слышит то, что хочет услышать, и перевирает смысл слов. Я пытаюсь относиться к этой особености, как к болезни. Или к человеку, как будто это ребенок. Не спорить, не оправдываться (в том, чего не имела в виду), ничего не доказывать, просто как только вижу, что начинается конфликт, обнимаю маму, говорю, что все это не так, успокаиваю, как могу, соглашаюсь, что я плохая. Важно не доказать что-то, а успокоить человека. Такой способ работает уже года два.
А по поводу исповеди — это надо с батюшкой решать...