выход на работу на неполную рабочую неделю - могут ли отказать?

после новогодних каникул собираюсь выйти на работу на условиях неполной рабочей недели.

Сыну будет 1.1 года, то есть, частично я буду находиться в отпуске по уходу за ребенком до 1.5 лет. Работодатель мне сказал что я выйду на работу только если у компании есть существенная во мне необходимость. Мне могут отказать в выходе на работу до завершения отпуска по уходу за ребенком до 1.5 лет?? На отпуск по уходу до 3 лет я не писала заявление и не собираюсь в него идти.

Всем заранее благодарна за ответы.