Может ли бывшая свекровь выселить меня в кратчайший срок?

А ситуация такая. Прожили с уже бывшим мужем почти 5 лет в квартире свекрови. Он благополучно свалил к другой,уклоняется от выплаты алиментов(но это уже другая тема) и добровольно естественно ничего не платит.. единственная связь с ним- в соц.сетях. После его ухода я с двумя детьми(один ребёнок не его)  живем тут 4 месяца. Коммунальные не платим,выживаем как можем..Я не работаю пока(это тоже другая тема). Так вот свекровь собирается продавать квартиру и уезжать отсюда.Дала мне срок до 1 апреля выселиться. НО МНЕ ПРОСТО НЕКУДА И НЕ НА ЧТО ИДТИ! На съемную никто без предоплаты не пустит. Мама есть конечно..Но у них просто НЕТ места!!! Я не прошу там отдельную комнату.... Но в одной комнате просто физически не поместиться с мамой и братом! Комната маленькая. Когда мы даже в гости приезжали,просто негде было спать...(частный небольшой дом,без удобств,без бани даже,условия там жесть) Обращалась к БМ,чтоб помог деньгами на 1 взнос за квартиру съемную,но полный игнор.

Свекровь,видя,что мы не собираем вещи,сказала,что будет вызывать полицию 1 апреля.. Квартира приватизирована на неё(даже БМ ничего тут не имеет). Мои дети здесь не прописаны.   Так вот хочу узнать чем чревато для меня,если она вызовет полицию? Если велят выселяться,то какой срок дают для этого? И какие аргументы в свою пользу я могу привести(если таковы существуют)? 

PS. Я тут не собираюсь жить всю жизнь. съехали бы давно уже. Но сейчас реально трудная ситуация! Только что вышли с ребёнком с больничного,занимаюсь поисками постоянной работы...