По завещанию 1/2 дома . Можно сдать в наем, продать?

Прописка значения не имеет вообще в разговорах о собственности! Запомните это! Сейчас все жилые помещения должны получить кадастровую оценку, кое-где уже оценка произведена (у нас, например, всё ещё цена БТИ), на сайте Росреестра есть публичная карта, если ввести там кадастровый номер дома, то можно посмотреть кадастровую цену дома, она приближена к рыночной, ею, скорее всего и будет руководствоваться опека. Посмотрите, в некоторых регионах много жалоб на то, что оценка дана совершенно нереальная, есть время оспорить. С этой оценки рассчитывается налог на недвижимость, Вам придётся его платить со следующего года за ребёнка. Вопросы отчуждения недвижимости, находящейся в собственности ребёнка, решает опека по месту жительства ребёнка, сходите туда и проконсультируйтесь, дело это - сбор документов, получение согласия опеки - не быстрое, опека же разъяснит Вам, какие варианты наделения ребёнка собственностью они считают допустимыми. Часто используется такой вариант, как дарение ребёнку доли в имеющейся в собственности недвижимости взамен продаваемой.