Надо ли менять паспорт?

Поменяла фамилию дочке, а в мой паспорт она вписана под старой фамилией. Моей маме в паспортном столе сказали, что теперь мне надо паспорт менять из-за недостоверных сведений в нем. Пыталась через Госуслуги записаться, так там требуется указать причину замены паспорта (из списка), но моего варианта нет, пробовала через МФЦ, там тоже сказали, что они по такой причине не меняют, у них не было таких случаев и они не знают, что делать. Ехать менять паспорт по постоянной прописке я сейчас не могу, а поменяют ли по месту жительства (есть временная прописка) - не понятно. И, самое главное, нужно ли вообще менять паспорт или есть другой вариант, например, исправить фамилию и, чтобы поставили печать, написали "исправленному верить"?! В ЗАГСе тоже ни каких справок о смене фамилии ребенку не дают.