как аккуратно переложить из кнк?

Попробуйте в разное время сна вынимать. Мой сын, как оказалось, совсем не протестует когда я его достаю только-только начавшего задремывать. Достаю как обычно, через верх кармана на плечо, расслабив намотку. Федор с заметным удовольствием потягивается, раскидывает ручки-ножки в стороны и сладко засыпает. 

А вот если пытаюсь достать уже какое-то время поспавшего в слинге, например после прогулки, то тут же просыпается в плохом настроении. При такой необходимости кладу аккуратно вместе со слингом, как советует Вера, но это срабатывает через раз(((

Я выкладываю только в первые 10-15 минут сна. При этом разматываю слинг, придерживая одной рукой, кладу в слинге (карман остается вокруг) и накрываю хвостами. Срабатывает 50/50. Когда была совсем малышкой, выкладывать не удавалось, сейчас спит крепче.

Тоже скажу, что важен момент вынимания. Когда ребенок только "отконнектится" от груди, если заснул с ней, то можно переложить, т.е. в начале сна, да.
Я разматываю намотку, придерживая малыша, и кладу его вместе со слингом.

я ослабляла намотку, ложила сына на кровать большую и потихоньку вылазила из намотки, сына укрыт был слингом и спал еще довольно долго)))

Попробуйте перекладывать вместе со слингом, ткань немного задержит ваше тепло и запах, может быть прокатит)