ЗАГС 

Книги государственной регистрации актов гражданского состояния (актовые книги) хранятся в органах записи актов гражданского состояния в течение ста лет со дня составления записей актов гражданского состояния.

По истечении ста лет органы записи актов гражданского состояния передают в государственные архивы собранные из первых экземпляров записей актов гражданского состояния актовые книги и метрические книги в порядке, установленном уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти. Актовые книги, собранные из вторых экземпляров записей актов гражданского состояния, подлежат уничтожению.

Справка хранится вместе с заявлением, это основание для сокращения месячного срока для регистрации заключения брака, но сколько лет хранятся заявления пока не могу точно сказать. А зачем Вам эта справка?